Am 30. Juli 1955 erblickte Josef Marketz in Eisenkappel das Licht der Welt. Aufgewachsen ist er am elterlichen Hof in St. Philippen ob Sonnegg/St. Lips.
Damals ließ er es sich noch nicht träumen, dass er einmal Bischof der Diözese Gurk werden würde. Aber die Berufung zum Dienst des Priesters folgte schon bald. Er wechselte vom Gymnasium Völkermarkt nach Tanzenberg, wo er die Matura ablegte und danach Theologie in Salzburg und Ljubljana studierte.

„Deus Caritas est“ - Gott ist die Liebe. Der Wahlspruch als Bischof begleitete Josef Marketz schon unmittelbar nach dem Studium, als er in Ecuador sein Diakontsjahr verbrachte.
1982 folgte die Priesterweihe in Klagenfurt. Danach war er Kaplan und später Provisor in St. Jakob/Rosental. Doch Marketz zog es wieder zurück an die Universität. Bei Paul M. Zulehner dissertierte er im Fach Pastoraltheologie – eine gute Voraussetzung für den Hirten einer Diözese.
Als Leiter der slowenischen Abteilung des Seelsorgeamtes und Direktor des Bischöflichen Seelsorgeamtes sammelte er diözesane Leitungserfahrung. Parallel dazu war Marketz Pfarrprovisor in Ferlach (2007/08) sowie Radsberg, Rottenstein und Mieger.
2014 folgte Josef Marketz dem langjährigen Caritas-Direktor Viktor Omelko nach. Gleichzeitig wurde er Bischofsvikar für die Caritas.
Am 3. Dezember 2019 ernannte ihn Papst Franziskus zum 66. Bischof der Diözese Gurk. Die Bischofsweihe fand zu Mariä Lichtmess am 2. Februar 2020 im Klagenfurter Dom statt.